ФИЛОСОФИЯ, МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
Постдипломная междисциплинарная программа по философии, математике и компьютерным наукам, где последние понимаются как онтология вычислительных систем. Математика даст формальные возможности, философия — границы смысла, компьютерные науки научат переводить их в архитектурные решения в условиях неопределенности, распределенности и отсутствия глобального знания
9 месяцев
232 часа занятий с преподавателями
из них — 91 онлайн-занятие
длительность
онлайн по средам с 19:00 до 20:30
и субботам с 10:00 до 13:15 (мск)
и субботам с 10:00 до 13:15 (мск)
3 офлайн-сессии по 2 дня в Санкт-Петербурге
формат
11 сентября 2026 года — 29 мая 2027 года
даты проведения
- Для аналитиков, которые ежедневно работают с моделями, но хотят понять, где заканчивается статистика и начинается логика, чем классическое и интуиционистское исчисление отличаются в онтологии вычислений, и почему прозрачность алгоритмов — не этическая, а эпистемическая проблема
Для кого?
- Для технических специалистов, кто больше не может работать с системами, не понимая, где консенсус принципиально невозможен, почему эмерджентное поведение не сводится к сумме компонентов и как различать ошибку реализации и структурную невозможность
- Для математиков и философов, которые хотят применить свое образование в IT-сфере и ищут пространство для реализации в самых разных ролях: от архитектуры систем и инженерии до управления продуктами, цифровой этики и коммуникации между логикой, знанием и реальными вычислительными средами
- Для коммуникаторов в IT, кто работает с законами, регламентами и этическими кодексами, но сталкивается с их границами в случаях, когда последствия алгоритма принципиально непредсказуемы
МАТЕМАТИКА
● язык для мышления о границах формализации и природе понимания
● понимание познания как процесса, который принципиально не может быть полностью алгоритмизирован
● навык рефлексии над онтологическими предпосылками любых моделей и систем
● понимание познания как процесса, который принципиально не может быть полностью алгоритмизирован
● навык рефлексии над онтологическими предпосылками любых моделей и систем
Что значит «знать», «понимать», «обосновывать»? Где границы формализации?
Каковы онтологические предпосылки наших моделей?
Каковы онтологические предпосылки наших моделей?
● язык для мышления о формальной доказуемости и принципиальной вычислимости
● понимание абстракции как инструмента, который одновременно открывает возможности и создаёт границы
● навык различения того, что можно гарантировать логически, и того, что всегда останется за пределами формальных систем.
● понимание абстракции как инструмента, который одновременно открывает возможности и создаёт границы
● навык различения того, что можно гарантировать логически, и того, что всегда останется за пределами формальных систем.
● системное мышление
● архитектурные паттерны
● анализ распределённых систем
● консенсус, отказоустойчивость, наблюдаемость
● формализация архитектурных инвариантов
● архитектурные паттерны
● анализ распределённых систем
● консенсус, отказоустойчивость, наблюдаемость
● формализация архитектурных инвариантов
Как эти формальные и философские ограничения проявляются в реальных системах?
Что происходит, когда вычисления разворачиваются во времени, в сети, между агентами?
Как проектировать системы, зная, что полного знания о них быть не может?
Что происходит, когда вычисления разворачиваются во времени, в сети, между агентами?
Как проектировать системы, зная, что полного знания о них быть не может?
1
2
3
ФИЛОСОФИЯ
Что можно вычислить в принципе?
Какие формальные структуры существуют? Какие свойства доказуемы?
Какие формальные структуры существуют? Какие свойства доказуемы?
КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
Как устроена программа
Занятия проходят в онлайн-формате два раза в неделю — в среду с 19:00 до 20:30 по мск, в субботу с 10:00 до 13:15. Три раза за год проводятся двухдневные офлайн-интенсивы: 11-12 сентября, 15-16 января и 28-29 мая. Для участников, которые не могут присутствовать на офлайн-сессиях, будет организована трансляция
В конце каждого курса участники сдают эссе, проектную работу или устный экзамен.
В течение всего обучения каждый участник работает над индивидуальным выпускным проектом, который может быть:
1) проектом новой модельной системы (организационной, информационной, киберфизической) или рекомендацией по развитию существующей
2) философским или междисциплинарным исследовательским проектом
3) решением рабочей проектной задачи обучающегося, разработки алгоритма на стыке математики и компьютерной науки
Также возможна работа над проектом другого типа после согласования с научным руководителем. Научные руководители назначаются из числа кураторов программы в соответствии с темой проекта
В конце каждого курса участники сдают эссе, проектную работу или устный экзамен.
В течение всего обучения каждый участник работает над индивидуальным выпускным проектом, который может быть:
1) проектом новой модельной системы (организационной, информационной, киберфизической) или рекомендацией по развитию существующей
2) философским или междисциплинарным исследовательским проектом
3) решением рабочей проектной задачи обучающегося, разработки алгоритма на стыке математики и компьютерной науки
Также возможна работа над проектом другого типа после согласования с научным руководителем. Научные руководители назначаются из числа кураторов программы в соответствии с темой проекта
- Научитесь вычислительному мышлению и феноменологии распределенных систем: сможете анализировать распределённую систему как целое с эмерджентными свойствами, временем, причинностью и потоками информации
- Разберётесь в фундаментальной взаимосвязи философии, математики и компьютерных наук
в результате обучения вы:
- Узнаете как реконструировать философские и логические предпосылки архитектурных решений и переводить их в инженерные следствия
- Будете способны к самостоятельному исследованию на стыке философии, математики и компьютерных наук и к созданию новых дисциплинарных связей
- Сможете анализировать ситуации с множеством агентов, у каждого из которых — своё знание, незнание и цели, и проектировать эпистемически ответственные решения
содержание программы
1 модуль
- Что такое истина?
- Существование и референция
- Истинностные условия и истинность в модели.
- Истинность в формальных теориях и в естественных языках.
- Границы логики
- Существование и референция
- Истинностные условия и истинность в модели.
- Истинность в формальных теориях и в естественных языках.
- Границы логики
- Знание как обоснованное истинное мнение
- Социальные аспекты познания.
- Пропозициональное и процедурное знание.
- Верификация и фальсификация суждений.
- Границы познания
- Социальные аспекты познания.
- Пропозициональное и процедурное знание.
- Верификация и фальсификация суждений.
- Границы познания
- Трудная проблема сознания.
- Интенциональность и репрезентация.
- Язык как средство познания.
- Семантика, прагматика, референция.
- Концептуальные схемы и пределы мышления
- Интенциональность и репрезентация.
- Язык как средство познания.
- Семантика, прагматика, референция.
- Концептуальные схемы и пределы мышления
- Классическое и интуиционистское исчисление высказываний и его формальная семантика
- Дедуктивные исчисления
- Логика предикатов и аксиоматические теории
- Первопорядковые аксиоматические теории
- Введение в теорию доказательств
- Дедуктивные исчисления
- Логика предикатов и аксиоматические теории
- Первопорядковые аксиоматические теории
- Введение в теорию доказательств
- Счетные и несчетные множества. Теорема Кантора. Континуум-гипотеза
- Комбинаторная топология
- Ординалы и кардиналы
- Основы общей топологии
- Теория множеств как основание математики
- Комбинаторная топология
- Ординалы и кардиналы
- Основы общей топологии
- Теория множеств как основание математики
- Основные алгебраические структуры
- Основы линейной алгебры
- Категории и функторы
- Топосы. Применение категорий в логике
- Теория категорий и основания математики
- Основы линейной алгебры
- Категории и функторы
- Топосы. Применение категорий в логике
- Теория категорий и основания математики
- Холизм против редукционизма в информационных системах
- Информационная архитектура и энтропия
- Время, состояние и причинность в системах
- Агентность, намерение и автономия
- Эмерджентные свойства распределённых систем
- Информационная архитектура и энтропия
- Время, состояние и причинность в системах
- Агентность, намерение и автономия
- Эмерджентные свойства распределённых систем
- Разбиение системы и граничные области знаний
- Моделирование состояния и переходов
- Компромиссы в системном проектировании: согласованность, доступность, отказоустойчивость
- Потоки информации и события в системах
- Функциональные и нефункциональные требования
- Моделирование состояния и переходов
- Компромиссы в системном проектировании: согласованность, доступность, отказоустойчивость
- Потоки информации и события в системах
- Функциональные и нефункциональные требования
- Классификация микросервисов
- Универсальные конструкции архитектуры систем
- Варианты интеграции: синхронная и асинхронная
- Паттерны промежуточного слоя
- Декларативная архитектура и настраиваемость
- Универсальные конструкции архитектуры систем
- Варианты интеграции: синхронная и асинхронная
- Паттерны промежуточного слоя
- Декларативная архитектура и настраиваемость
2 модуль
- Доказательство и обоснование как эпистемические практики
- Классические и конструктивные доказательства в математике.
- Эпистемическая модальность.
- Логика обоснования
- Теоремы Геделя о неполноте и их эпистемологические следствия.
- Классические и конструктивные доказательства в математике.
- Эпистемическая модальность.
- Логика обоснования
- Теоремы Геделя о неполноте и их эпистемологические следствия.
- Мышление как вычисление: аргументы «за» и «против»
- Физические вычисления и их идеализированные математические модели
- Функциональное мышление
- Символический и статистический Искусственный Интеллект
- Большие языковые модели и человеческое мышление
- Физические вычисления и их идеализированные математические модели
- Функциональное мышление
- Символический и статистический Искусственный Интеллект
- Большие языковые модели и человеческое мышление
- Информационные технологии и социальные институты
- Прозрачность алгоритмов и ответственность за результаты их использования.
- Доверие, автономия и контроль Искусственного Интеллекта
- Социальные последствия цифровизации.
- Будущее этики: агенты, системы, цифровые граждане
- Прозрачность алгоритмов и ответственность за результаты их использования.
- Доверие, автономия и контроль Искусственного Интеллекта
- Социальные последствия цифровизации.
- Будущее этики: агенты, системы, цифровые граждане
- Модели и структуры.
- Первопорядковые теории и элементарные структуры
- Арифметика Пеано
- Модели теории множеств
- Метод форсинга и независимость континуум-гипотезы
- Первопорядковые теории и элементарные структуры
- Арифметика Пеано
- Модели теории множеств
- Метод форсинга и независимость континуум-гипотезы
- Алгоритмы и разрешимость
- Теория типов как логика
- Теория типов Мартина-Лефа и ее теоретико-доказательная семантика
- Вычислительная сложность
- Основы теории вычислимости и проблема остановки
- Теория типов как логика
- Теория типов Мартина-Лефа и ее теоретико-доказательная семантика
- Вычислительная сложность
- Основы теории вычислимости и проблема остановки
- Основные алгебраические структуры (продолжение)
- Основы теории чисел и шифрование
- Категорная семантика типизированного лямбда-исчисления (соответствие Карри–Говарда–Ламбека)
- Монады как модели вычислений
- Высшие категории: идея, мотивировка
- Основы теории чисел и шифрование
- Категорная семантика типизированного лямбда-исчисления (соответствие Карри–Говарда–Ламбека)
- Монады как модели вычислений
- Высшие категории: идея, мотивировка
- Системы, состоящие из множества агентов
- Кворум-системы и рандомизированный консенсус
- Закон Конвея и архитектура организации
- Инженерия хаоса и устойчивость
- Проектирование систем с эмерджентным поведением
- Кворум-системы и рандомизированный консенсус
- Закон Конвея и архитектура организации
- Инженерия хаоса и устойчивость
- Проектирование систем с эмерджентным поведением
- Формальное описание взаимодействия: контракты и протоколы
- Резервирование и отказоустойчивость
- Наблюдаемость системы
- Масштабируемость и пропускная способность
- Синтез и отслеживание требований
- Резервирование и отказоустойчивость
- Наблюдаемость системы
- Масштабируемость и пропускная способность
- Синтез и отслеживание требований
- Потоки событий и потоковая обработка
- Обнаружение сервисов и динамическая регистрация
- Реестры схем и эволюция контрактов
- Событийное описание системы и хранение истории
- Доказуемая архитектура и формальная верификация
- Обнаружение сервисов и динамическая регистрация
- Реестры схем и эволюция контрактов
- Событийное описание системы и хранение истории
- Доказуемая архитектура и формальная верификация
кураторы программы
илья егорычев
доктор философских наук, математик, философ, логик, главный эксперт математического журнала для взрослых Soulmaths, консультант по информационным технологиям в компании «Мир Эстейт»
Андрей родин
доктор философских наук, специалист по философии науки, математики и эпистемологии компьютерного представления знаний. Ранее работал в ИФ РАН и Смольном колледже СПбГУ, сейчас — в Университете Paris-Cité (Франция)
Вячеслав шириков
системный архитектор, сооснователь и технический директор ГК "Лартех" с 20‑летним опытом построения сложных распределённых IIoT‑систем с миллионами работающих устройств. С 2024 года курирует гранты по разработке индустриальных систем прикладного ИИ на базе СПбГУ и ННГУ. Область экспертизы: как проектировать сложные системы, принимать архитектурные решения в условиях реальных ограничении и доводить их до работающих продуктов
преподаватели
Георгий шабат
Доктор физико-математических наук, профессор РГГУ кафедры математики, логики и интеллектуальных систем в гуманитарной сфере, более 30 лет руководит семинаром "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями" на мехмате МГУ
лев дворкин
Аспирант кафедры математической логики и теории алгоритмов мехмата МГУ. Лауреат премии «Молодым математикам России» (2024) за работу «О логиках доказуемости арифметики Нибергалля». Специализация: модальные логики, логики доказуемости
0лег демченко
Кандидат физико-математических наук, доцент СПбГУ, выпускник Европейского университета в Санкт-Петербурге
что вы получите?
установленного образца
Диплом о профессиональной переподготовке
Сообщество и экспертизу на стыке трёх дисциплин
Язык для мышления о сложном, которого нет в классическом IT- или MBA-образовании
математическую подготовку как онтологическую базу ЗА 1 АКАДЕМИЧЕСКИЙ ГОД
стоимость
330 000
рублей при оплате до 21 июля
рублей
при оплате по полной стоимости доступна рассрочка на 3 платежа
возможна оплата от юридических лиц
оставить заявку
Для участия в программе необходимо предоставить документ о среднем профессиональном или высшем образовании или справку о статусе студента. Мы попросим вас прислать эти документы, когда получим заявку
Мы свяжемся с вами в течение 3 рабочих дней после отправки формы
Мы также предложим вам пройти небольшое мотивационное интервью с кураторами программы, которое позволит прояснить, как программа поможет в достижении ваших целей
о европейском университете
Европейский университет в Санкт-Петербурге — исследовательский университет постдипломного образования, основанный в 1994 году.
ЕУСПб объединяет лучшие традиции российской и мировой науки и готовит ученых и экспертов в области социальных и гуманитарных наук.
ЕУСПб объединяет лучшие традиции российской и мировой науки и готовит ученых и экспертов в области социальных и гуманитарных наук.
контакты
адрес
Россия, Санкт-Петербург, ул. Гагаринская, 6/1А,
(вход со Шпалерной, дом 1)
телефон
соцсети
сайт
почта
dpo@eu.spb.ru
Даю согласие на обработку персональных данных и подтверждаю ознакомление с Политикой АНООВО ЕУСПб в отношении обработки персональных данных